Rentenbarwert

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Die Berechnung von Barwerten ist ein wesentliches Element der Investitionsrechnung. Für eine Zahlungsreihe von gleich hohen Zahlungen in den Perioden lässt sich der Gegenwartswert zum Zeitpunkt durch Multiplikation der Periodenzahlung mit dem Rentenbarwertfaktor (RBWF) ermitteln.

Der Rentenbarwertfaktor ergibt sich aus:

vorschüssig nachschüssig


Das folgende Beispiel soll das Vorgehen verdeutlichen:

Es sollen für n = 5 Perioden (Jahre) jeweils 100,- € ausgezahlt werden. Der Gegenwartswert, aus dem diese jährlichen Zahlungen möglich sind, ergibt sich aus der Multiplikation 100,- € * Rentenbarwertfaktor.


Zinssatz 4,00%
q 1,04
n 5
Periodenzahlung 100,00 €


Entscheidend für die Berechnung ist, ob die jeweiligen Periodenzahlungen am Anfang (vorschüssig RBWF-v) oder am Ende (nachschüssig RBWF-n) einer Periode gezahlt werden.

RBWF-n 4,4518
RBWF-v 4,6299

In EXCEL wird zur Berechnung des RBWF die Funktion BW verwendet.

BW(Zins;Zzr;Rmz;[Zw];[F]) BW(Zins;Perioden;Periodenzahlung;Zukunftswert;0(Null) oder 1) Die bei [F] eingetragenen Werte stehen für: 0(Null) = nachschüssig oder 1 = vorschüssig.

In der folgenden Tabelle sind die jährlichen Zahlungen und die zugehörigen Barwerte für die einzelnen Jahre eingetragen. Hier ist auch zu ersehen, dass der Rentenbarwertfaktor die Summe der Abzinsungsfaktoren darstellt.


Jahr (t) 0 1 2 3 4 5
BWF (Abzinsungsfaktor) 1,0000 0,9615 0,9246 0,8890 0,8548 0,8219 4,4518 Summe 1 bis 5
4,6299 Summe 0 bis 4
Zahlungen 5 Jahre am Ende der Periode (nachschüssig)
Zahlungen - € 100,00 € 100,00 € 100,00 € 100,00 € 100,00 €
Barwert - € 96,15 € 92,46 € 88,90 € 85,48 € 82,19 €
Summe 445,18 €
Zahlungen 5 Jahre am Anfang der Periode (vorschüssig)
Zahlungen 100,00 € 100,00 € 100,00 € 100,00 € 100,00 € - €
Barwert 100,00 € 96,15 € 92,46 € 88,90 € 85,48 € - €
Summe 462,99 €



Rentenbarwertfaktoren

Es steht ein EXCEL Tabellenblatt für die Berechnung von Aufzinsungsfaktoren zur Verfügung, das hier heruntergeladen werden kann.

Media:Rentenbarwertfaktoren.xls‎